Física

¿Qué es la Física?

La Física es la ciencia que estudia la naturaleza desde un punto de vista cuantitativo. Su método es: observar, modelar, predecir, medir y verificar. Cada concepto físico (velocidad, fuerza, energía, presión) corresponde a una magnitud que se puede medir.

¿Qué es medir?

Medir una magnitud física es compararla con un patrón que se toma como unidad. Si digo "esta mesa mide 1,80 m", estoy diciendo que su longitud es 1,80 veces la unidad "metro".

Toda medición tiene dos partes inseparables: el número y la unidad. Escribir solo "1,80" sin unidad es no decir nada: ¿metros, centímetros, pies, leguas?

El Sistema Internacional (SI)

Para que todos midan en lo mismo, en 1960 se acordó el Sistema Internacional de Unidades (SI). Hoy define siete unidades fundamentales:

Todas las demás magnitudes (velocidad, fuerza, presión, energía...) se construyen como combinaciones de las siete fundamentales. Esas combinaciones se llaman unidades derivadas:

Prefijos: múltiplos y submúltiplos

En lugar de escribir números muy grandes (10.000.000 m) o muy chicos (0,000003 m), el SI usa prefijos que multiplican la unidad por potencias de 10. Te ahorran ceros y son universales.

Conversión de unidades · paso a paso

El método más confiable es el factor de conversión: multiplicás por una fracción que vale 1 (numerador y denominador equivalentes), eligiéndola para que las unidades que no querés se cancelen.

Notación científica

Cualquier número se puede escribir como a × 10ⁿ, con 1 ≤ |a| < 10 y n entero. Sirve para escribir números muy grandes o muy chicos sin contar ceros.

Operar con notación científica

• Multiplicación: (2 × 10³) × (4 × 10⁵) = 8 × 10⁸ (multiplicás los a, sumás los exponentes).
• División: (6 × 10⁵) / (3 × 10²) = 2 × 10³ (dividís los a, restás los exponentes).
• Suma/resta: tenés que llevar ambos números al mismo exponente primero. 2,5 × 10³ + 4 × 10² = 2,5 × 10³ + 0,4 × 10³ = 2,9 × 10³.
• Potencia: (2 × 10³)² = 4 × 10⁶.

Cifras significativas

Las cifras significativas de una medición son los dígitos que tienen significado, incluido el último que es incierto (el que se "estima" o redondea).

Reglas para contarlas

• Todos los dígitos distintos de cero son significativos.
• Los ceros entre dígitos no nulos son significativos: 1,008 tiene 4 cifras.
• Los ceros a la izquierda NO son significativos: 0,0052 tiene 2 cifras.
• Los ceros finales después de la coma decimal SÍ son significativos: 2,50 tiene 3 cifras (el 0 indica precisión).
• Los ceros finales en enteros son ambiguos: 100 puede tener 1, 2 o 3 cifras. Por eso, en física se usa notación científica para evitar la duda: 1,00 × 10² claramente tiene 3 cifras.

Operar con cifras significativas

Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia de 10 más cercana. Sirve para tener una idea rápida del tamaño y para comparar:

Análisis dimensional · validación de fórmulas

Una fórmula física tiene que ser dimensionalmente consistente: ambos lados de la igualdad deben tener las mismas unidades. Si no, está mal. Es la primera verificación que tenés que hacer siempre.

La notación: usamos corchetes [X] para "las dimensiones de X". Por ejemplo, [v] = m/s, [a] = m/s², [F] = kg·m/s² = N.

Escalares vs. vectores

Hay dos tipos de magnitudes físicas:

• Escalares: quedan completamente descritas por un número y una unidad. Ejemplos: masa (5 kg), temperatura (20 °C), tiempo (3 s), volumen (10 L), energía.
• Vectoriales: además del módulo, necesitan dirección y sentido. Ejemplos: velocidad, fuerza, desplazamiento, aceleración, momento.

Ejemplo: si te digo "el viento sopla a 30 km/h", todavía falta info: ¿desde dónde? La velocidad del viento es vectorial. En cambio, la temperatura no necesita "dirección".

Anatomía de un vector

Un vector tiene cuatro elementos:

1. Módulo (longitud, magnitud): un número con unidades. Siempre ≥ 0 (el único vector con módulo 0 es el vector nulo).
2. Dirección: la recta que lo contiene.
3. Sentido: hacia dónde apunta (sobre la dirección hay dos posibles).
4. Punto de aplicación: dónde "empieza".

Se escribe A⃗ con flechita arriba, o con negrita A. El módulo se escribe |A⃗| o simplemente A (sin flecha).

Representación gráfica

Se dibuja como una flecha: la longitud (a escala) representa el módulo, la flecha indica el sentido. Por convención, los vectores se dibujan partiendo del origen del sistema de coordenadas, y se mide el ángulo respecto del eje x positivo en sentido antihorario.

Suma de vectores

Hay tres formas equivalentes de sumar vectores. Aprendelas todas y elegí la que más te convenga en cada problema.

Método del paralelogramo

Con los dos vectores partiendo del mismo origen, se trazan paralelas y se forma un paralelogramo. La diagonal que sale del origen es la suma A⃗ + B⃗.

Método de la poligonal (cabeza-cola)

Pegás el origen del segundo vector en el final del primero. La suma va desde el origen del primero hasta el final del segundo. Útil para sumar varios vectores en cadena.

Método algebraico (componentes)

Es el más usado en problemas. Lo vemos abajo.

Componentes cartesianas

Todo vector en el plano se puede descomponer en sus componentes x e y, que son las "sombras" del vector sobre cada eje:

donde θ es el ángulo que forma el vector con el eje x positivo, medido en sentido antihorario.

Y al revés, si conocés las componentes, podés calcular módulo y ángulo:

Versores (vectores unitarios)

Un versor es un vector de módulo 1, indica solo dirección y sentido. Los más importantes son los del sistema cartesiano:

• î = (1, 0): apunta en el eje x positivo.
• ĵ = (0, 1): apunta en el eje y positivo.
• k̂ = (0, 0, 1): apunta en el eje z positivo (sólo en 3D).

Un vector se puede expresar como combinación lineal: A⃗ = A_x î + A_y ĵ.

Suma por componentes

Es la forma más rápida de sumar. Si A⃗ = (A_x, A_y) y B⃗ = (B_x, B_y):

Producto escalar (o "punto")

Da un número (escalar), no un vector. Tiene dos definiciones equivalentes:

donde θ es el ángulo entre los dos vectores. La primera fórmula es para entender qué significa; la segunda, para calcular.

Producto vectorial (o "cruz")

Da un vector perpendicular a los dos originales. Su dirección se obtiene con la regla de la mano derecha (apuntás los dedos en la dirección de A, los doblás hacia B; el pulgar te indica el sentido de A × B).

En componentes (para vectores en el plano xy, el resultado va en el eje z):

Ejemplo integrador

¿De qué trata la estática?

La estática estudia los cuerpos que están en equilibrio: en reposo o moviéndose con velocidad constante en línea recta. La aceleración es cero, no hay rotación.

En la práctica, casi todos los problemas de estática son situaciones de "cosas que están quietas": una caja apoyada, un cuerpo colgado de cuerdas, una viga sostenida por dos apoyos, un cartel en una pared, un puente.

Fuerza

La fuerza es una magnitud vectorial que describe la interacción entre dos cuerpos. Una fuerza puede empujar, tirar, sostener o frenar a un cuerpo. Su unidad en el SI es el Newton:

Como referencia: 1 N es aproximadamente lo que pesa una manzana de 100 g.

Peso

El peso de un cuerpo es la fuerza con la que la Tierra lo atrae hacia su centro. Es siempre vertical y hacia abajo:

donde g es la aceleración de la gravedad. En la superficie terrestre g ≈ 9,80 m/s² (a veces se aproxima a 10 m/s²).

Equilibrio · primera condición

Para que un punto material (o el centro de masa de un cuerpo extenso) esté en equilibrio, la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero:

En palabras: las fuerzas se "compensan" y la resultante es nula.

Diagrama de cuerpo libre (DCL)

El DCL es el primer paso de todo problema. Sin él, no sabés qué fuerzas tenés. Es un dibujo que muestra solo el cuerpo aislado y todas las fuerzas que actúan sobre él.

Vínculos y reacciones

Los vínculos son los elementos que sostienen al cuerpo: apoyos, cuerdas, bisagras. Cada vínculo ejerce una reacción de vínculo sobre el cuerpo. Tipos comunes:

Momento (torque) de una fuerza

El momento mide la capacidad de una fuerza para producir un giro alrededor de un eje (o un punto). Depende de la fuerza, la distancia al eje y el ángulo:

donde d es la distancia del eje al punto de aplicación de la fuerza y α es el ángulo entre la fuerza y el vector posición (r⃗). El brazo de palanca es la distancia perpendicular del eje a la recta de acción de la fuerza, o sea d · sen(α), así que M = F · brazo. Si la fuerza es perpendicular a r⃗ (lo más común), el brazo es d y queda M = F · d.

Unidad: N·m. Y el signo: por convención, positivo si tiende a girar antihorario, negativo si horario (o al revés; lo importante es elegir una y ser consistente).

Equilibrio extenso · segunda condición

Para un cuerpo extenso (no es un punto), la primera condición no alcanza: el cuerpo podría estar acelerando angularmente aunque la suma de fuerzas sea cero (un par puro). Hay que pedir además que la suma de momentos respecto de cualquier punto sea cero:

Centro de gravedad

En un cuerpo extenso, el peso se "aplica" en el centro de gravedad (CG). Para cuerpos homogéneos y simétricos, el CG coincide con el centro geométrico.

Máquinas simples: la palanca

Una palanca es una barra rígida que gira alrededor de un punto de apoyo (fulcro). Está en equilibrio cuando los momentos a ambos lados son iguales:

Esto explica el subibaja: si un chico pesa la mitad, tiene que sentarse al doble de distancia del centro que el otro. La palanca amplifica fuerza a costa de distancia: con poca fuerza pero recorriendo mucho, levantás algo pesado a poca distancia.

Fluidos

Un fluido es una sustancia que puede fluir: líquidos y gases. Lo distingue de un sólido: el fluido no tiene forma propia, adopta la del recipiente. La hidrostática estudia los fluidos en reposo.

Para simplificar, en esta materia usamos el modelo de fluido ideal:

• Incompresible: la densidad no cambia con la presión (los líquidos son cuasi-incompresibles; los gases NO, pero los aproximamos).
• Sin viscosidad: no hay rozamiento interno.
• En equilibrio: en reposo, sin movimiento.

Densidad

La densidad (δ) mide cuánta masa hay en cada volumen:

Unidad SI: kg/m³. También muy usada: g/cm³.

Conversión: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.

Peso específico

El peso específico (ρ_e) es peso por unidad de volumen:

Presión

La presión es la fuerza que un fluido (o cualquier cosa) ejerce por unidad de área:

Unidad SI: Pascal (Pa) = N/m².

Una presión muy importante en física es la presión atmosférica:

Teorema fundamental de la hidrostática

Dentro de un fluido en reposo, la presión aumenta con la profundidad. Si p₀ es la presión en la superficie (típicamente la atmosférica si el fluido está abierto), entonces a una profundidad h:

Presión absoluta vs. manométrica

• Presión absoluta: la total, incluyendo la atmosférica.
• Presión manométrica: la que se lee en un manómetro, es decir, la diferencia respecto de la atmósfera. p_man = p_abs − p_atm.

Cuando inflás una rueda a "32 psi", esa es presión manométrica. La absoluta serían 32 + 14,7 = 46,7 psi.

Principio de Pascal

La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente.

Aplicación clásica: prensa hidráulica. Si en un cilindro chico de área A₁ aplicás una fuerza F₁, en otro grande de área A₂ obtenés F₂:

Si A₂ es 100 veces mayor que A₁, F₂ es 100 veces mayor que F₁. Así, con poco esfuerzo se levantan autos en un taller.

Experiencia de Torricelli y barómetro

Torricelli midió por primera vez la presión atmosférica invirtiendo un tubo lleno de mercurio en una cubeta. El mercurio bajó hasta que la columna restante equilibró la presión atmosférica:

Si hubiera usado agua, la columna sería de unos 10 m de altura (porque la densidad del agua es ~13,6 veces menor). Por eso los barómetros usan mercurio: se construyen más chicos.

Principio de Arquímedes

Es un teorema fundamental en hidrostática.

Notar que el empuje depende del fluido y del volumen sumergido, no del material del cuerpo: dos cuerpos del mismo volumen totalmente sumergidos reciben el mismo empuje, sean de plomo o de madera. Si el cuerpo flota, el volumen sumergido es justo el que hace que E iguale a su peso.

Las tres situaciones de flotación

Comparando densidad del cuerpo con densidad del fluido:

El hielo flota en el agua porque su densidad (0,92 g/cm³) es menor. Un trozo de plomo (11,3 g/cm³) se hunde en el agua, pero flotaría en mercurio (13,6 g/cm³).

Peso aparente

Cuando pesás un objeto sumergido (con una balanza tipo dinamómetro), la balanza lee menos: el empuje "lo ayuda" a sostenerse. El peso aparente es:

Esta diferencia se usa para medir densidades de objetos: pesás en aire, pesás sumergido en agua, calculás el empuje y de ahí el volumen y la densidad.

¿Qué es la cinemática?

La cinemática estudia el movimiento (cómo se mueven los cuerpos) sin preocuparse de las causas. En cinemática no aparecen las fuerzas (eso es la dinámica). Acá solo describimos: posición, velocidad, aceleración.

En 1 dimensión (1D), el movimiento ocurre a lo largo de una recta. Modelamos al cuerpo como un punto material o partícula: despreciamos su tamaño y forma.

Conceptos básicos

Posición

La posición x(t) indica dónde está la partícula en cada instante. Depende del sistema de referencia que elijas (el origen y el sentido del eje x positivo).

Desplazamiento

El desplazamiento es el cambio de posición:

Es vectorial (tiene signo). Puede ser positivo o negativo.

Trayectoria

La trayectoria es el camino real seguido. En 1D, una recta o un segmento.

Distancia recorrida

La distancia recorrida es la longitud de la trayectoria. Siempre positiva.

Velocidad

Velocidad media

Cambio de posición sobre tiempo transcurrido:

Es vectorial (tiene signo según el sentido del movimiento).

Rapidez media

Distancia recorrida sobre tiempo. Es escalar, siempre positiva. NO es lo mismo que velocidad media. Si volvés al punto de partida, tu velocidad media es 0 pero tu rapidez media no.

Velocidad instantánea

Es la velocidad en un momento puntual: el límite de la velocidad media cuando Δt → 0. Matemáticamente, es la derivada de la posición.

Aceleración

Aceleración media

Cambio de velocidad por unidad de tiempo. Unidad: m/s².

Aceleración instantánea

La aceleración en un momento puntual. Derivada de la velocidad.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El más simple: la velocidad es constante. La aceleración es cero.

donde x₀ es la posición en t = 0 y v es la velocidad constante.

Gráficos:

• x(t) es una recta (con pendiente igual a v).
• v(t) es una horizontal a la altura v.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

La aceleración es constante. La velocidad cambia linealmente con el tiempo.

Ecuaciones horarias:

Una ecuación "sin tiempo" muy útil para cuando no te interesa el t (Torricelli):

Gráficos:

• x(t) es una parábola.
• v(t) es una recta (pendiente igual a a).
• a(t) es una horizontal.

Caída libre y tiro vertical

Casos particulares de MRUV donde la única aceleración es la gravedad (despreciando rozamiento del aire). Tomamos el eje y hacia arriba positivo, entonces:

Las ecuaciones se vuelven:

Caída libre

Se suelta el cuerpo desde reposo: v₀ = 0. Cae con aceleración g.

Tiro vertical hacia arriba

Se lanza con v₀ > 0. Sube, llega a una altura máxima, y vuelve a caer.

Interpretación gráfica · clave para el parcial

Saber leer estos gráficos vale tanto como saber calcular: en el parcial te dan un v(t) y te preguntan cuánto se desplazó (= área bajo el gráfico). Si v(t) es una recta, el área es un trapecio o triángulo (no hace falta integral).

Problemas de encuentro

Dos móviles se encuentran cuando están en la misma posición al mismo tiempo. Estrategia:

1. Plantear las ecuaciones x_A(t) y x_B(t) con el mismo origen.
2. Igualar: x_A(t) = x_B(t).
3. Despejar t.
4. Reemplazar t en alguna ecuación para hallar la posición de encuentro.

Movimiento en el plano

Ahora el movimiento ocurre en un plano. La posición se describe con un vector posición: r⃗(t) = x(t) î + y(t) ĵ. Desplazamiento, velocidad y aceleración también son vectores.

El principio de independencia de los movimientos

Tiro oblicuo

Un proyectil se lanza con velocidad inicial v₀⃗ formando un ángulo α con la horizontal. Las componentes son:

La única fuerza es la gravedad: a_x = 0, a_y = −g.

Ecuaciones horarias:

El movimiento en x es MRU; el movimiento en y es caída libre con velocidad inicial. La trayectoria resultante es una parábola.

Coordenadas intrínsecas

En una trayectoria curva, conviene descomponer la aceleración en dos direcciones naturales al movimiento:

• Aceleración tangencial a_t: tangente a la trayectoria. Cambia la rapidez. a_t = dv/dt.
• Aceleración normal (centrípeta) a_n: perpendicular a la trayectoria, hacia el centro de curvatura. Cambia la dirección. a_n = v²/R, donde R es el radio de curvatura.

Movimiento circular uniforme (MCU)

La partícula recorre una circunferencia de radio R con rapidez constante. La rapidez no cambia, pero la velocidad sí (cambia de dirección continuamente). Por eso hay aceleración: la centrípeta.

siempre apuntando hacia el centro de la circunferencia.

Variables angulares

Movimiento circular uniformemente variado (MCUV)

Si el cuerpo gira cada vez más rápido (o más despacio), la velocidad angular cambia. La aceleración angular α dice cuánto cambia ω por segundo, y se mide en rad/s². Cuando α es constante las ecuaciones son las del MRUV, cambiando x por θ, v por ω y a por α:

Ahora la aceleración tiene dos partes: la tangencial, que cambia el módulo de la velocidad, y la centrípeta, que sigue existiendo porque la dirección cambia:

Movimiento relativo

La velocidad depende del sistema de referencia. Lo que es 0 m/s en un sistema puede ser 60 km/h en otro. Si quiero la velocidad de un cuerpo respecto de un sistema, la calculo como suma de velocidades intermedias:

Léase: "velocidad de A respecto de C = velocidad de A respecto de B + velocidad de B respecto de C". Es suma vectorial.

¿Qué es la dinámica?

La dinámica explica por qué se mueven los cuerpos. Conecta las fuerzas con el movimiento. Quien la formuló: Isaac Newton, con sus tres leyes.

Primera Ley de Newton (principio de inercia)

Todo cuerpo permanece en reposo o en MRU (velocidad constante en línea recta) si no actúa sobre él ninguna fuerza neta:

Lectura inversa: si un cuerpo tiene velocidad constante, la suma de fuerzas sobre él es cero. Esto incluye el caso particular del reposo (v = 0).

Los sistemas de referencia donde esta ley vale se llaman inerciales. La Tierra es aproximadamente inercial para problemas comunes.

Segunda Ley de Newton

La fuerza neta sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración:

Tres consecuencias importantes:

• La dirección de la aceleración coincide con la dirección de la fuerza neta.
• A igual fuerza, mayor masa → menor aceleración (más "inercia").
• Si la fuerza neta es cero, no hay aceleración (1° ley).

Tercera Ley de Newton (acción y reacción)

Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre B, entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual módulo y dirección, sentido opuesto.

Tipos de fuerzas comunes

Peso

P = m · g. Vertical, hacia abajo. Aplicado en el CG. Lo que la Tierra te tira.

Fuerza normal (N)

La que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado. Es perpendicular a la superficie. Su módulo NO siempre vale el peso: se calcula a partir de las ecuaciones según el caso.

Tensión (T)

Fuerza que transmite una cuerda ideal (sin masa, inextensible). Va a lo largo de la cuerda, tirando hacia afuera del cuerpo. En cuerdas ideales, la tensión es la misma en toda la cuerda. Las cuerdas SOLO tiran (nunca empujan).

Rozamiento (f_r)

Fuerza tangente a la superficie, que se opone al deslizamiento entre las superficies (o a la tendencia a deslizar). Dos tipos:

Típicamente μ_s > μ_d: por eso cuesta más arrancar que mantener en movimiento.

Fuerza elástica (ley de Hooke)

Un resorte estirado (o comprimido) una distancia x desde su equilibrio ejerce:

donde k es la constante elástica del resorte (N/m). El signo "−" indica que la fuerza siempre apunta hacia la posición de equilibrio (es restauradora).

Receta general para problemas de dinámica

1. Identificá los cuerpos.
2. Hacé el DCL de cada cuerpo.
3. Elegí un sistema de coordenadas (a veces conviene uno rotado, especialmente para planos inclinados).
4. Descomponé todas las fuerzas en componentes.
5. Escribí Σ F_x = m · a_x y Σ F_y = m · a_y para cada cuerpo.
6. Usá los vínculos (cuerdas inextensibles → misma aceleración entre cuerpos unidos; poleas ideales → misma tensión a ambos lados).
7. Resolvé el sistema de ecuaciones.
8. Verificá: ¿el sentido del resultado es lógico? ¿unidades correctas?

Ejemplo clásico: cuerpo en plano inclinado

Dos cuerpos unidos por una cuerda

Cuando hay más de un cuerpo, la receta es la misma pero se repite: un diagrama de cuerpo libre y una ecuación por cada cuerpo. La cuerda, si es ideal (sin masa y que no se estira), tira de los dos con la misma tensión y los obliga a tener la misma aceleración.

Movimiento circular (dinámica)

En un movimiento circular, la fuerza neta en dirección radial (hacia el centro) produce la aceleración centrípeta:

Casos clásicos:

• Auto en una curva plana: el rozamiento es la única fuerza radial. Sin rozamiento → no hay curva.
• Curva con peralte: la curva inclinada permite que la componente horizontal de la normal aporte la fuerza centrípeta.
• Péndulo cónico: hilo describe un cono. La componente horizontal de la tensión es la centrípeta.
• Looping (vuelta de campana): en el punto más alto, peso y normal apuntan hacia el centro.

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Sistema con una fuerza restauradora proporcional a la posición. Lo más típico: masa en un resorte.

Frecuencia angular:

Para un péndulo simple (para pequeñas oscilaciones, ángulos chicos):

donde L es la longitud del péndulo. NO depende de la masa. Galileo lo descubrió mirando lámparas oscilando en una catedral.

Sistemas no inerciales y fuerzas ficticias

En un sistema con aceleración (un auto frenando, un ascensor que arranca), las leyes de Newton no valen directamente. Para poder usarlas, se agrega una fuerza ficticia:

Ejemplos:

• Fuerza centrífuga: la que sentís hacia afuera en una curva (vista desde el auto).
• Fuerza de arrastre al frenar: el auto frena y vos te tirás hacia adelante (en realidad seguís con la velocidad anterior por inercia, pero relativo al auto parece una fuerza).

Son "reales" en cuanto a sus efectos en ese sistema, pero vistas desde un sistema inercial no existen.

¿Por qué energía?

La energía es una de las ideas más profundas de la física. Permite resolver problemas sin pasar por las fuerzas: si conocés posiciones y velocidades inicial y final, podés saber el resultado sin importar qué pasa en el medio. La conservación de la energía es una de las leyes más generales de la física.

Trabajo de una fuerza constante

El trabajo mide la transferencia de energía que produce una fuerza al mover un cuerpo. Para una fuerza constante F⃗ que produce un desplazamiento Δr⃗:

donde θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento. Es un producto escalar. Unidad: Joule (J) = N·m.

Potencia

Velocidad con la que se hace trabajo:

Unidad: Watt (W) = J/s.

Para fuerza y velocidad constantes:

Como referencia, 1 caballo de fuerza (HP) ≈ 746 W. Una bombilla LED son ~10 W.

Energía cinética

Es la energía que tiene un cuerpo por estar en movimiento:

Siempre positiva o nula. Es escalar. Unidad: J.

Notar que crece con el cuadrado de la velocidad: si duplicás la velocidad, la energía cinética se cuadruplica. Por eso un choque a 80 km/h es 4 veces más violento que uno a 40, no 2 veces.

Teorema del trabajo y la energía cinética

El trabajo neto (de todas las fuerzas) sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética:

Es una herramienta potente: si conocés el trabajo neto, conocés el cambio de velocidad (y viceversa).

Fuerzas conservativas y no conservativas

Una fuerza es conservativa si el trabajo que hace NO depende del camino, sólo de las posiciones inicial y final. Equivalentemente, si el trabajo en un camino cerrado es cero.

A cada fuerza conservativa le corresponde una energía potencial.

Energía potencial gravitatoria

Para alturas cerca de la superficie terrestre:

donde h es la altura respecto de una referencia que elegís vos (típicamente el suelo, pero puede ser cualquier otra altura: solo importan las diferencias).

Energía potencial elástica

De un resorte estirado o comprimido una distancia x:

Energía mecánica

La suma de la cinética y todas las potenciales:

Conservación de la energía mecánica

Si sólo actúan fuerzas conservativas (sin rozamiento ni otras fuerzas no conservativas que hagan trabajo), la energía mecánica se conserva:

Caso con fuerzas no conservativas

Si hay rozamiento u otras fuerzas no conservativas, la energía mecánica NO se conserva. La parte que se "pierde" se convierte en otras formas de energía (calor, sonido, deformación). El balance es:

Si el rozamiento es la única no conservativa, su trabajo es negativo, y la energía mecánica disminuye:

Estrategia general · problemas de energía

1. Identificá los estados inicial y final.
2. Elegí una referencia para la energía potencial gravitatoria.
3. Calculá E_m,i y E_m,f.
4. Identificá las fuerzas no conservativas que hacen trabajo.
5. Aplicá: W_NC = E_m,f − E_m,i.
6. Despejá lo que te piden.